Логические выражения и таблица истинности в примерах решения задач

Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку

Классические логические задачи

Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное
мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание
последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам.

Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike
и

решайте онлайн

.

Известные техники решения логических задач

Почти у любой задачи есть несколько вариантов решения. Чтобы легко справляться даже с самыми непростыми заданиями, надо знать, какой способ будет наиболее подходящим в той или иной ситуации.

Понимание разных методов позволяет находить оптимальный вариант решения, что особенно важно в условиях ограниченного времени.

Все задачи на развитие логики можно разделить на группы:

  • Математические ребусы;
  • Задачи на истинность утверждений;
  • Задачи на перемещение, взвешивание или переливание;
  • Задачи, которые решаются с конца;
  • Работа с множествами;
  • Задачи на сопоставление «Кто есть кто?»

Выбор способа решения зависит от того, к какой группе относится задание.

  1. Табличный метод (таблицы соответствий, истинности, совмещенные, кубические):
    таблицы создают наглядность, прозрачность рассуждений, помогают сделать верные выводы.
  2. Применение законов из алгебры логики: вводятся обозначения для простых высказываний и преобразовываются в некую формулу.
  3. Метод рассуждений: подходит для решения простых задач с небольшим количеством объектов. Последовательное рассуждение над каждым условием задачи приводит к правильному выводу.
  4. Черчение блок-схем: способ, подходящий для решения задач на переливание, взвешивание. Рисуется схема, на которой отмечают последовательность действий и результат, полученный при их выполнении.
  5. Графический метод: подходит для решения задач на объединение или пересечение множеств. Самый популярный графический метод называется «Круги Эйлера». Нарисованная геометрическая схема наглядно показывает отношение между множествами.
  6. Метод «математический бильярд»: используется для решения задач на переливание жидкостей. Вычерчивается траектория движения бильярдного шара, который отталкивается от бортов стола в форме параллелограмма.

Табличный методУсловия задачи и результаты записываем в специальную таблицу. На пересечении строк и столбцов ставим « », если утверждения не противоречат друг другу и «-», если они расходятся.

У Сони, Маши, Антона, Кости и Юры есть домашние животные. У каждого из ребят живет или собака, или кошка, или попугай. Вот только девочки собак не держат, а у мальчиков нет попугаев. У Сони и Маши разные питомцы, а вот у Маши с Антоном – одинаковые. У Сони нет кошки. У Кости с Юрой живут одинаковые животные, а у Антона с Костей – разные. Какие животные живут у каждого?

Предлагаем ознакомиться:  Можно ли ездить пока права находится на замене в 2020 году

1. Девочки собак не держат (ставим «-» на пересечении этих ячеек).2. У мальчиков нет попугаев (в этих ячейках тоже ставим «-»).3. У Сони нет кошки (ставим «-»).4. Значит, у Сони есть попугай (ставим « »).5. У Сони и Маши разные питомцы. Получается, у Маши нет попугая (ставим «-»), зато есть кошка (ставим « »).6.

У Маши с Антоном одинаковые животные. Значит, у Антона тоже живет кошка (ставим « ») и нет собаки (ставим «-»).7. У Антона с Костей разные питомцы, выходит, что у Кости нет кошки (ставим «-»), зато есть собака (ставим « »).8. У Кости с Юрой одинаковые животные, значит у Юры тоже собака (ставим « »), а не кошка (ставим «-»).

Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку

Так мы узнали, какие питомцы живут у каждого из ребят (ячейки со знаком « »).

Ответ: У Сони попугай, у Маши и Антона кошки, у Кости и Юры собаки.

Круги ЭйлераЧтобы было легче разобраться в условиях задачи и найти решение, чертим круги, каждый из которых – отдельное множество.

Всему классу задали на лето читать книжки. В списке литературы были такие произведения, как «Робинзон Крузо» Даниэля Дефо и «Белый клык» Джека Лондона. Известно, что 15 человек из класса прочитали «Робинзон Крузо», а остальные 11 – «Белый клык». Но среди них были 6 ребят, которые прочитали обе книги. Сколько человек прочитало только «Белый клык»?

Чертим два круга, каждый из которых – множество детей, прочитавших определенную книгу, а пересечение кругов – дети, прочитавшие обе книги.

1. 15 – 6 = 9 – дети, которые прочитали только «Робинзон Крузо».2. 11 – 6 = 5 – дети, которые читали лишь «Белый клык».

Предлагаем ознакомиться:  Эмансипация несовершеннолетних граждан: советы адвоката

Ответ: 5 человек.

Метод рассужденийПоочередно рассматриваем каждое из условий задачи и делаем логические выводы.

Задача: На столе стоят вазы: голубая, зеленая, розовая и оранжевая. Третьей в ряду стоит та ваза, название цвета которой содержит больше всего букв. А зеленая стоит между оранжевой и розовой. Какая ваза стоит последней?

1. Больше всего букв в слове «оранжевая», значит она третья по счету.2. Если зеленая ваза стоит между оранжевой и розовой, значит, она будет второй в ряду, так как если ее поставить четвертой, то не останется места для розовой.3. Соответственно, розовая будет стоять первой.4. Остается голубая, она будет четвертой, то есть последней.

Ответ: голубая ваза.

Метод рассуждений «с конца»Начинаем раскручивать клубок с конца, а затем сопоставляем результат с условиями задачи.

Маме, папе и сыну вместе 125 лет. Когда родился сын, маме был 21 год. А папа старше мамы на 2 года. Сколько лет сейчас каждому из них?

1. 21 2= 23 — было папе ( значит вместе родителям было 44 года)2. (125 — 44) : 3 = 27 — возраст сына3. 27 21 = 48 — возраст мамы4. 48 2 = 50 — возраст папы

Ответ: 27, 48 и 50 лет.

Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку

Мы рассмотрели самые популярные и доступные методы, с помощью которых можно легко справиться с заданием. Главное – подобрать подходящий способ решения, который быстро приведет к правильному результату.

Для этого необходимо регулярно практиковаться и развивать свои способности. Отточить навыки решения подобных логических задач и многих других вы можете с помощью образовательной онлайн-платформы «Умназия».

Попробуйте решить вместе с ребенком задачу из раздела «логика» и переходите к регулярным занятиям на тренажере

1. Онлайн тренажер развития навыков мышления — логики, внимания, эрудиции.2. Программа «Культурный код» по развитию кругозора. Для самых любознательных и тех, кого кажется уже ничем не удивить!3. Курсы развития памяти. Хотите чтобы Ваш ребенок без труда учил стихи, запоминал иностранные слова и всегда помнил про день рождения бабушки?

https://www.youtube.com/watch?v=ytcopyrightru

Ждем вас, будет весело и интересно!

Попробуйте тренажер навыков бесплатно!

Мы предлагаем более 4 000 авторских задач по основным школьным предметам и навыкам мышления! Месяц в подарок!

получить бесплатно

Предыдущая запись Перечень расходов при УСН «доходы минус расходы»
Следующая запись Пристава сняли деньги не законно

Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector